6977: Large,larger and larger

源码星球上还有一种有趣的游戏「大，大大大」。
有一个长为 $n$ 的整数序列 $a$，同时还有 $n$ 个区间 $[l_i, r_i]$。
通过序列 $a$ 和这 $n$ 个区间，能生成一个 $b$ 序列，生成方式为：
$$
\forall 1 \le i \le n ,b_i = \max_{j=l_i}^{r_i}a_j
$$
现在给你这 $n$ 个区间以及 $b$ 序列，你需要判断是否存在一个整数序列 $a$ 能通过上述方式生成 $b$，如果存在，你还需要给出任意一个合法的 $a$。

第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行每行三个整数 $l_i, r_i, b_i$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 3 \times 10^5，1 \le l_i \le r_i \le n，0 \le b_i \lt 2^{31} $。

如果能找到合法的 $a$，输出 Happy new year，接下来一行输出 $n$ 个数表示一组可行的 $a$ 数组，否则输出 Also happy new year

5
1 2 3
2 3 3
3 5 3
1 1 3
4 5 2

Happy new year
3 2 3 2 2

对于样例 $1$，$a$ 是：$[3, 3, 3, 2, 2]$ 、$[3, 1, 3, 1, 2]$ 等同样合法。