P6789 - 向量选取

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向量垂直：若向量$x_{i}(a_{i},b_{i})$与向量$x_{j}(a_{j},b_{j})$垂直，则$x_{i} \cdot x_{j} = 0$

特别地，在此题零向量与任何向量都垂直

现给定$N$个向量$x_{i}$的坐标表示$(a_{i},b_{i})$，选取其中若干个组成一个集合，要求集合中不存在任意两两互相垂直的向量，且集合内至少包含一个向量
询问一共有多少种不同的集合，答案对$1000000007$取模

输入共$N+1$行
第一行包含一个正整数$N$，表示共有$N$个向量
接下来$N$行，每行包含两个整数$a_{i}\ b_{i}$,空格间隔，表示向量$x_{i}$的坐标表示为$(a_{i},b_{i})$

$ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
$ -10^{18}\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ 10^{18} $

输出一个正整数表示答案对$1000000007$取模的结果

样例解释：
五种集合如下：

6789: 向量选取