5512: 进阶实验6-3.4：拯救007（升级版）

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）
设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要给他指一条最短的逃生路径 —— 所谓“最短”是指007要跳跃的步数最少。

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 $N$（$\le 100$）和007一次能跳跃的最大距离 $D$。随后 $N$ 行，每行给出一条鳄鱼的 $(x,y)$ 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

如果007有可能逃脱，首先在第一行输出007需要跳跃的最少步数，然后从第二行起，每行给出从池心岛到岸边每一步要跳到的鳄鱼的坐标 $(x,y)$。如果没可能逃脱，就在第一行输出 0 作为跳跃步数。如果最短路径不唯一，则输出第一跳最近的那个解，题目保证这样的解是唯一的。

17 15
10 -21
10 21
-40 10
30 -50
20 40
35 10
0 -10
-25 22
40 -40
-30 30
-10 22
0 11
25 21
25 10
10 10
10 35
-30 10

4
0 11
10 21
10 35