1599: 网格染色

　　有一个矩形网格，一开始所有的格子都是白色的。你需要按照下面步骤执行 K 次：

1. 随机地选择一个格子，称之为 A
2. 随机地选择一个格子，称之为 B
3. 把 A 和 B 之间的矩形区域染上颜色

　　每次选择的格子都是随机的，且服从独立均匀分布。A 和 B有可能是同一个格子。
　　例如，下图所示一个5*7的网格执行三次操作后的一种可能情形。(行, 列)
A; B
(0,1); (3,2)
(3,6); (4,0)
(0,6); (0,5)
　　最后有22个被染色的格子，13个未被染色的格子
　　你需要计算在 R*C (1 ≤ R, C ≤ 1000) 的网格中，执行K (0 ≤ K ≤ 100) 次上述操作，最后被染色格子数的期望是多少。

　　第一行，一个整数 N (1≤N≤100)，表示一共有 N 组数据。
　　后面 N 行，每行三个整数 K, R, C 用空格分开。

　　N 行，每行对应输出这种情形下最终被染色格子数的期望。保留六位小数。

4
1 2 1
2 2 1
1 2 2
3 5 7

1.500000
1.875000
2.250000
19.119179

　　第一行数据，网格有两个格子，两个格子同时被染色的概率是0.5，只有一个格子被染色的概率也是0.5，所以最终的期望是0.5 * 2 + 0.5 * 1 = 1.5.
　　第二行，同第一行，只是要染色两次，期望上升到了1.875.