1591: Risk

　　Risk是一个简易的策略游戏，玩家的目的是占领所有的土地。
　　每一场战役，玩家可以选择自己所控制的任意一个兵力大于等于 2 地区去进攻相邻地区的敌军。进攻方每次会留一个兵在原地区，把所有剩下的兵力投入战斗，而防守方会集结该地区的全部兵力防守。战斗时，双方不是舞枪弄棒，而是投骰子……战斗是回合制的，每回合，当前战场上兵力的大小决定了骰子的数量。进攻方最多出 3 个骰子，防守方最多出 2 个骰子，不足这么多人的，有几个人就出几个骰子。双方的骰子都按照各自的大小顺序排序，最大的和最大的比，次大的和次大的比，多出的骰子没有用。谁的骰子大就算谁胜，点数相同时防守方获胜，对方每胜利一个骰子，己方就死掉一个士兵。照此反复进行若干回合，当最后一回合结束时，即某一方战场上的兵力为 0 时，该方战败此战斗。
　　如图，apple 将军正发起了一场战役，攻打 Freire 将军的一支部队。apple 将军的部队有 8 个士兵，但实际上他只能派出 7 个参加战斗，而 Freire 将军的三个士兵全部参加了战斗。图中的骰子描述了这场战役第一回合的战况，apple 将军掷出了 4、3、2 点，Freire 将军掷出了 6 点和 4 点。所以这一回合结束后，apple 将军将会损失两个士兵，也就是说，第二回合开始时，apple 将军只剩下 5 个士兵和 Freire 将军的部队进行战斗。这场战斗一直会持续到有一方全军覆没。
　　虽然玩 Risk 需要良好的 RP 作为保证，但一些适当的计算还是能帮我们更轻松地赢得胜利。为了能方便自己更好地决策，你需要写一个程序，根据对战双方的兵力，计算出战斗胜负分出时，进攻方剩余兵力的期望。
　　所有骰子都是六面的，而且掷到每个数字的概率均相同，各骰子所掷数字相互独立。进攻方由于会留一个兵在原地区，所以最后剩余兵力的期望总不小于 1。

　　第一行 n (1≤n≤100) ，表示下面有几组数据。
　　以下 2 到 n+1 行，每行两个数字 a d (1≤a<500, 1≤d<500)，用空格隔开，分别表示进攻方和防守方的人数。

　　共 n 行，每行一个数字，对应输出每种情况下进攻方战斗后剩余人数的期望，保留3位小数。

3
1 1
2 1
2 2

1.000
1.417
1.106

第一组数据：进攻方由于要留一个士兵在原地区，战斗实际上没有发生，进攻方最后剩下一个人。
第二组数据：进攻方出一个兵，防守方出一个兵，进攻方获胜的概率为41.7%
第三组数据：进攻方出一个兵，防守方出两个兵。有两种可能：1.只进行了一回合，进攻方失败；2.进行了两回合，其中第一回合进攻方胜利，第二回合不定。 另：比赛期间提供游戏试玩下载，方便了解规则：http://coder.buct.edu.cn/oj/contest/risk/risk.rar