1511: 火星人乘法

21世纪．人类宇航员第一次在火星表面登陆，发现了一些奇妙的图案，经科学家们的研究，猜想其中的某一部分可能为火星人计算两个数相乘的记录，且它们用的是18进制。 在这些图案和符号中，他们用类似ASCII来表示数字，具体如下： I代表 “1” N代表 “10” M代表 “100” H代表 “1000” R代表 “10000” P代表 “100000” K代表 “1000000” T代表 “10000000” 上面用“”包含的数字是18进制的数字，如N十M代表“110”（为方便起见，将字符间的加号省略，写为NM），相当于我们所用的十进制数342（342=18x18＋18）。而我们的十进制数401，火星人写为： (401）10=1x（18）10x（18）10+4x（18）10＋5x（1）10=(145）18＝1x（100）18＋4x（10）18＋5x（1）18=IIIIINNNNM （先写低位后写高位） 现在使数字a与数字b相乘，火星人的方法是：先用I与b相乘，I在第一行的左边，右边为I与b的积，再用II与b相乘，第二行输出II及II与b的积，每次加倍，依次用IIII、 IIIIIIII等去乘b，直到当各行左边一列的数的和大于等于a为止。 例如： a＝IIIIIIIIINN b＝IIIIINNNNNN 过程如下： I* IIIIINNNNNN II IIIIIIIIIINNNNNNNNNNNN IIII* IINNNNNNNH IIIIIIII* IIIINNNNNNNNNNNNNNMM IIIIIIII* IIIIIIIINNNNNNNNNNMMMM IIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIINNNNNNNNNNMM IIIIIIIIIIIIIIN* IIIIIIIIIIIIIIIINNMMMMMMMMMMM 在左边的一列中取出I、IIII、IIIIIIII、IIIIIIIIIIIIIIN（这四个数之和为a，取出的数紧接输出一个“*”，这四行对应的右边的四项之和即为a X b，结果为： IIIIIIIIINNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMM 编程完成上述乘法。

输入文件仅含两行，第一行为“a”，第二行为“b”。（a和 b为我们地球上使用的小于等于32767的正整数）

输出由若干行组成。每行的左列从上到下依次为：I、II、IIII…，取出的数紧接着输出一个“*”，右列从上到下依次为：I、II、IIII等与b的乘积，左列与右列之间用一个空格隔开。最后的一行输出“The solution is: ”和最后的积aXb。

IIIIIIIIINN
IIIIINNNNNN

I* IIIIINNNNNN
II IIIIIIIIIINNNNNNNNNNNN
IIII* IINNNNNNNM
IIIIIIII* IIIINNNNNNNNNNNNNNMM
IIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIINNNNNNNNNNMMMMM
IIIIIIIIIIIIIIN* IIIIIIIIIIIIIIIINNMMMMMMMMMMM
The solution is：IIIIIIIIINNNNNNNNNNNNMMMMMMMMMMMMMMM