问题 C: 重复占领的土地

小 $W$ 在玩一款土地占领游戏，但他的记忆力有些差，可能会对某些领地进行重复的占领。幸运的是，游戏会记录小 $W$ 每次的操作。现在，小 $W$ 希望统计一下先前的操作中，有多少对土地占领区间发生了冲突。
已知游戏记录中有 $n$ 条小 $W$ 的操作记录，每条记录包含一个土地占领区间。具体而言，如果操作类型 $t_i$ 为 $1$ ，则该次占领区间是闭区间 $[l_i,r_i]$ ；如果 $t_i$ 为 $2$ ，则该次占领区间为左闭右开区间 $[l_i,r_i)$ ；如果 $t_i$ 为 $3$ ，则该次占领区间为左开右闭区间 $(l_i,r_i]$ ；如果 $t_i$ 为 $4$ ，则该次占领区间为开区间 $(l_i,r_i)$ 。
两个土地占领区间 $i$ 和 $j$ 发生冲突，当且仅当它们有重叠部分。 $(1 \leq i < j \leq n)$

输入共 $n+1$ 行，
第一行包括一个正整数 $n(2 \leq n \leq 2000)$
第二行到第 $n+1$ 行每行包括三个正整数，第 $i$ 行的三个正整数分别为 $t_i$ $l_i$ $r_i$ $(1 \leq t_i \leq 4,1 \leq l_i < r_i \leq 10^9)$ 

输出共一行，
包括一个整数表示土地占领区间冲突对数

3
1 1 2
2 2 3
3 2 4

2