问题 E: 吉吉睡过头了

一列火车在A镇和B镇之间来回运行。它从A镇出发的时间为0，并且按照以下循环进行：
前往B镇，需要X秒；
在B镇停留Y秒；
返回A镇，需要X秒；
在A镇停留Y秒。
更确切地说，这些时间间隔是半开放的，对于每个n=0,1,2,...：
在时间t满足(2X+2Y)n≤t<(2X+2Y)n+X时，火车正在前往B镇；
在时间t满足(2X+2Y)n+X≤t<(2X+2Y)n+X+Y时，火车在B镇停留；
在时间t满足(2X+2Y)n+X+Y≤t<(2X+2Y)n+2X+Y时，火车正在返回A镇；
在时间t满足(2X+2Y)n+2X+Y≤t<(2X+2Y)(n+1)时，火车在A镇停留。
吉吉打算在A镇0时刻乘坐这列火车，并在B镇下车。在出发后，他将按照以下循环进行：
睡觉P秒；
醒来Q秒。
同样，这些时间间隔也是半开放的，对于每个n=0,1,2,...：
在时间t满足(P+Q)n≤t<(P+Q)n+P时，吉吉正在睡觉；
在时间t满足(P+Q)n+P≤t<(P+Q)(n+1)时，吉吉醒来。
如果火车正在B镇停留并且吉吉醒来，他可以在B镇下车。
确定吉吉是否可以在B镇下车。如果可以，找出最早可能的下车时间。
在问题的约束条件下，可以证明最早的时间是一个整数。
给定T个案例，请解决每个案例。

所有输入都是数字
第一行是样例数量T
每个样例包含:
X Y P Q


$1\le T \le 10$
$1\le X \le 10^9$
$1\le Y \le 500$
$1\le P \le 10^9$
$1\le Q \le 500$

请打印T行。
第i行应包含第i个案例的答案。
如果存在一个时间，吉吉可以在B镇下车，那么该行应包含最早的下车时间；否则，该行应包含"infinity"。

3
5 2 7 6
1 1 3 1
999999999 1 1000000000 1

20
infinity
1000000000999999999