问题 J: 洞窟探险
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题目描述
小玉是一名探险家,听说在某个神秘海域,有一个天然洞窟,里面藏着无数的宝藏。他决定去一探究竟。
这个洞窟由 $N$ 个不同的洞穴和 $M$ 条单向通道组成。每个洞穴和通道都有一些闪闪发光的宝藏。$c_i (1 \leq i \leq N)$ 是第 $i$ 个洞穴中宝藏的价值,$w_i (1 \leq i \leq M)$ 是第 $i$ 条通道中宝藏的价值。
小玉可以从任意一个洞穴出发,然后沿着通道自由地探索,最终抵达任意一个洞穴。每到达一个洞穴或者经过一个通道,他都可以把这里的宝藏取走。
请问小玉能获得的宝藏价值总和最大是多少?
这个洞窟由 $N$ 个不同的洞穴和 $M$ 条单向通道组成。每个洞穴和通道都有一些闪闪发光的宝藏。$c_i (1 \leq i \leq N)$ 是第 $i$ 个洞穴中宝藏的价值,$w_i (1 \leq i \leq M)$ 是第 $i$ 条通道中宝藏的价值。
小玉可以从任意一个洞穴出发,然后沿着通道自由地探索,最终抵达任意一个洞穴。每到达一个洞穴或者经过一个通道,他都可以把这里的宝藏取走。
请问小玉能获得的宝藏价值总和最大是多少?
输入
输入的第一行包含两个整数 $N, M(1\leq N \leq 2\times 10^5,0\leq M \leq 2 \times 10^5)$,表示洞窟的洞穴和通道的个数。
接下来一行包含 $N$ 个整数 $c_i(0\leq c_i\leq 10^9)$,第 $i$ 个数代表第 $i$ 个洞穴拥有的宝藏价值。
接下来 $M$ 行,每行包含三个整数 $u, v, w(1\leq u, v\leq N, 0 \leq w \leq 10^9)$,代表存在一条从洞穴 $u$ 走向洞穴 $v$ 的单向通道,这条通道上拥有价值为 $w$ 的宝藏。
保证图中不存在重边。
接下来一行包含 $N$ 个整数 $c_i(0\leq c_i\leq 10^9)$,第 $i$ 个数代表第 $i$ 个洞穴拥有的宝藏价值。
接下来 $M$ 行,每行包含三个整数 $u, v, w(1\leq u, v\leq N, 0 \leq w \leq 10^9)$,代表存在一条从洞穴 $u$ 走向洞穴 $v$ 的单向通道,这条通道上拥有价值为 $w$ 的宝藏。
保证图中不存在重边。
输出
输出一个整数:小玉能获得的宝藏价值总和最大值。
样例输入 复制
5 5
10 101 3 7 60
1 3 1
1 2 5
3 4 2
4 1 0
4 5 45
样例输出 复制
129