问题 H: Keychains
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题目描述
Kayzin 是一位魔术师。在一次表演中，他拿出两个钥匙扣并用一个杯子遮住它们。他宣称当杯子被抬起时，这两个钥匙扣将会交错在一起。但由于灯光不好，观众看不清楚，所以观众想让你判断这两个钥匙扣是否交错在一起。如果是，请输出"Yes"，否则请输出"No"。
一个钥匙扣可以在三维空间中被描述为一个圆。当且仅当我们不能通过移动两个钥匙扣使它们的中心距离大于 $10^{114514}$ 而不发生碰撞时，两个钥匙扣是交错在一起的。
对于第一个样例，两个钥匙扣如下图所示，它们显然是交错在一起的。
一个钥匙扣可以在三维空间中被描述为一个圆。当且仅当我们不能通过移动两个钥匙扣使它们的中心距离大于 $10^{114514}$ 而不发生碰撞时，两个钥匙扣是交错在一起的。
对于第一个样例，两个钥匙扣如下图所示，它们显然是交错在一起的。
输入
第一行是一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。每组数据如下：
第一行是 7 个整数 $x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2, r$，表示第一个圆的圆心坐标为 $(x_1, y_1, z_1)$，该圆所在平面的法向量为 $(x_2, y_2, z_2)$，圆的半径为 $r$。
第二行是 7 个整数 $x_1', y_1', z_1', x_2', y_2', z_2', r'$，表示第二个圆的圆心坐标为 $(x_1', y_1', z_1')$，该圆所在平面的法向量为 $(x_2', y_2', z_2')$，圆的半径为 $r'$。
保证两个圆上任意两点之间的距离不小于 $0.1$。
$1 \leq T \leq 1000$，$-1000 \leq x_1, y_1, z_1, x_2, y_2, z_2, x_1', y_1', z_1', x_2', y_2', z_2' \leq 1000$，$1 \leq r, r' \leq 1000$。
输出
对于每组测试数据，请输出一行，"Yes" 表示两个圆相交，"No" 表示两个圆不相交。
样例输入 复制
2
0 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 10样例输出 复制
Yes
No