问题 AD: 农场种菜

涛涛一直都很喜欢在农场种菜，每天都不会忘记去农场种菜和收菜，但她的老婆非常喜欢吃胡萝卜，所以她想种很多很多的胡萝卜给她的老婆吃。
在农场种胡萝卜是有游戏规则的，这个规则如下：有n个含有炸弹的胡萝卜，把n个胡萝卜种成一排，必须从1到n依次开始种植，种一个胡萝卜需要花费1秒的时间，但是由于胡萝卜是含有炸弹的，所以当前能够成功种植一个胡萝卜，则下一个也可以种植一个胡萝卜，否则的话胡萝卜里的炸弹就会爆炸，种植失败。她还需要从头开始重新种植，种完第n个胡萝卜后才会胜利。这样她才可以在胡萝卜成熟后剔除地雷收获胡萝卜，。
因为涛涛太弱鸡了，他并不会推断每个胡萝卜所在的位置，只能凭着运气去种植，对于第i（1<=i<=n)个胡萝卜,她有ai/bi的机率能种植成功，否则胡萝卜里的炸弹就会爆炸，要重新开始种植。
现在涛涛想知道作为农场主，她种植胜利的期望是多少，你能帮助一下可怜的涛涛吗？

第一行一个整数 n ，表示含有炸弹的胡萝卜的个数。接下来 n 行每行两个正整数 ai， bi，意义如上所述。

输出一行一个数表示涛涛种植胜利的期望用时，答案对 1000000007 取模。

3
1  2
1  2
1  2

14

对于 20%的数据，n≤10
对于 40%的数据，n≤1000
对于 100%的数据，n≤1000000，1≤ai≤bi≤1e9