问题 AF: 汉寿亭侯

传说关二爷在曹操麾下时，曹操给他三日一小宴，五日一大宴。关羽当然受不了了。这一天，曹操又给关羽送来

一堆的美女和宝石。而关羽的手只能抱宝石而不能抱美女，所以很麻烦。

如果把美女和宝石的顺序排成一排，关羽每次只能抱起一排连续的宝石，而他需要把所有宝石抱起来还给曹操。

那么可以看作，有k个宝石和n-k个美女，为了简单起见，我们把所有宝石看作一种宝石，把所有美女都看作一种

美女，因为如上文所说，关羽每次只能抱连续的宝石，那么问题来了，有多少种排列方式，才能让关羽花上i次

(1<=i<=k)去把宝石全部抱走还给曹操呢？(注意答案对1e9+7取模）

关二爷数学不好，于是来请教你了。

1<=k<=n<=2000

5 3

3
6
1