问题 U: 异或&加法

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大家都知道，异或的性质就相当于不带进位的二进制加法。
那么我们再稍微拓展一下，如果加法与异或在十进制中所产生的结果相同的话，会怎样呢？
给一个二进制数n，需要你找出一对非负整数x、y，使得它们符合下面的两个性质。

那么问题来了，对于一个给定的n，能够有多少对符合条件的（x，y）呢？
结果对10⁹+7取模。

一个二进制数n
1≤n<2 ^{100 001}

满足条件的（x，y）对的数量，对10⁹+7取模。