问题 K: 案例6-1.3:哥尼斯堡的“七桥问题”

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题目描述

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示。


可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707—1783)最终解决了这个问题,并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图,问是否存在欧拉回路?

输入

输入第一行给出两个正整数,分别是节点数N (1N1000)和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。

输出

若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。

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6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

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