问题 P: 直径
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题目描述
小Q最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。
树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，可以证明其有且仅有N-1 条边。
路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b) 表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。
直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。
现在小Q想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。
输入
第一行包含一个整数N，表示节点数。
接下来N-1行，每行三个整数a, b, c ，表示点a和点b之间有一条长度为c的无向边。
接下来N-1行，每行三个整数a, b, c ，表示点a和点b之间有一条长度为c的无向边。
输出
共两行。第一行一个整数，表示直径的长度。
第二行一个整数，表示被所有 直径经过的边的数量。
第二行一个整数，表示被所有 直径经过的边的数量。
样例输入 复制
6
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100样例输出 复制
1110
2提示
【样例说明】
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。
直径共有两条，3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。