问题 AI: 暗的连锁

Dark是一张无向图，图中有N个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark有N–1条主要边，并且Dark的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark还有M条附加边。
你的任务是把Dark斩为不连通的两部分。一开始Dark的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断Dark的一条附加边。
现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把Dark斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了Dark。

第一行包含两个整数N和M；
之后N–1行，每行包括两个整数A和B，表示A和B之间有一条主要边；
之后M行以同样的格式给出附加边。

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4

3

对于20%的数据，1≤N,M≤100；
对于100%的数据，1≤N≤10⁵,1≤M≤2×10⁵。数据保证答案不超过2³¹−1。