问题 T: 特别行动对

你有一支由n名预备役士兵组成的部队，士兵分别编号为1…n，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如(i,i+1…,i+k)的序列。编号为i的士兵的初始战斗力为xi，一支特别行动队的初始战斗力x为队内士兵初始战斗力之和，即x=x_i+x_i+1+⋯+x_i+k。
通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力x将按如下经验公式修正为x′:x′=ax²+bx+c，其中a,b,c是已知的系数(a<0)。作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。
例如，你有4名士兵，x1=2,x2=2,x3=3,x4=4。经验公式中的参数为a=–1,b=10,c=–20。此时，最佳方案是将士兵组成3个特别行动队：第一队包含士兵1和士兵2，第二队包含士兵3，第三队包含士兵4。特别行动队的初始战斗力分别为4,3,4，修正后的战斗力分别为4,1,4。修正后的战斗力和为9，没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

输入由三行组成。
第一行包含一个整数n，表示士兵的总数。
第二行包含三个整数a,b,c，经验公式中各项的系数。
第三行包含n个用空格分隔的整数x1,x2,...xn，分别表示编号为1,2,…,n的士兵的初始战斗力。

4
-1 10 -20
2 2 3 4

9

20%的数据中，n≤1000；
50%的数据中，n≤10⁴；
100%的数据中，1≤n≤106, –5≤a≤–1,|b∣,∣c∣≤10⁷, 1≤xi≤100。