问题 AD: XOR/

XOR（异或）是一种二元逻辑运算，其运算结果当且仅当两个输入的布尔值不相等时才为真，否则为假。 XOR 运算的真值表如下（表示真，表示假）：

而两个非负整数的是指将它们表示成二进制数，再在对应的二进制位进行运算。
譬如的计算过程如下：

故 12 XOR 9 = 5。
容易验证， XOR 运算满足交换律与结合律，故计算若干个数的 XOR 时，不同的计算顺序不会对运算结果造成影响。从而，可以定义 K 个非负整数 A₁,A₂,…,A_K−1 A的 XOR 和为
A₁ XOR A₂ XOR…XOR A_K−1 XOR A_K
考虑一个边权为非负整数的无向连通图，节点编号为 1 到 N，试求出一条从 1 号节点到 N 号节点的路径，使得路径上经过的边的权值的 XOR 和最大。
路径可以重复经过某些点或边，当一条边在路径中出现了多次时，其权值在计算 XOR 和时也要被计算相应多的次数，具体见样例。

第一行包含两个整数 N 和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。
接下来 MM 行描述 MM 条边，每行三个整数 Si,Ti,Di,表示 Si 与 Ti之间存在一条权值为 Di的无向边。
图中可能有重边或自环。

5 7 
1 2 2 
1 3 2 
2 4 1 
2 5 1 
4 5 3 
5 3 4 
4 3 2 

6

如图，路径1→2→4→3→5→2→4→5对应的XOR和为
2 XOR 1 XOR 2 XOR 4 XOR 1 XOR 1 XOR 3=6
当然，一条边数更少的路径1→3→5对应的XOR和也是2 XOR 4 = 6。
对于 $20\%$ 的数据，N≤100， M≤1000，Di≤10⁴
对于 $50\%$ 的数据，N≤1000，M≤10000，Di≤10¹⁸
对于 $70\%$ 的数据，N≤5000， M≤50000，Di≤10¹⁸
对于 $100\%$ 的数据，N≤50000， M≤100000，Di≤10¹⁸