问题 L: 装备购买

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题目描述

脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示  (1 ≤ i ≤ n; 1 ≤ j ≤ m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。
对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。
严格的定义是,如果脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备,那么对于任意待决定的 zh,不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip = zh(b 是实数),那么脸哥就会买 zh,否则 zh 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。
举个例子,z1 =(1; 2;  3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4),b1 =1/2,b2 =1/2,就有 b1z1 + b2z2 = zh,那么如果脸哥买了 z1 和 z2  就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?

输入

第一行两个数 n;m。
接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。
接下来一行 n 个数,其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

输出

一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量
第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费

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1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

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